Question

學(xué)校沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)相同的菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖．已知每個(gè)菱形的橫向?qū)�角線長(zhǎng)為40cm．
（1）若該紋飾要221個(gè)菱形圖案，試用含d的代數(shù)式表示紋飾的長(zhǎng)度L；當(dāng)d=30時(shí)，求該紋飾的長(zhǎng)度L；
（2）當(dāng)d=25時(shí)，若保持（1）中紋飾長(zhǎng)度不變，則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類,列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：幾何變換

分析：（1）根據(jù)題意可知，第一個(gè)菱形橫向?qū)�角線長(zhǎng)為40cm，以后每增加一個(gè)就加dcm，根據(jù)共有221菱形圖案，故增加的菱形圖案為221-1，故增加的長(zhǎng)度為（221-1）d，則L=40+（221-1）d，代入d=30時(shí)，可求該紋飾的長(zhǎng)度L；
（2）保持（1）中紋飾長(zhǎng)度不變，根據(jù)d的值求解．

解答：解：（1）因?yàn)橐院竺吭黾右粋�(gè)就加dcm，
L=40+（221-1）d，
當(dāng)d=30cm時(shí)，
L=40+（221-1）×30=6640（cm）；

（2）當(dāng)d=25時(shí)，
需要菱形圖案的個(gè)數(shù)=

6640-40

25

+1=265．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形變化類，關(guān)鍵是看到總長(zhǎng)度和d的關(guān)系，以及第（2）問以長(zhǎng)度相等作為等量關(guān)系．