Question

如果x²-x-1是ax³+bx²+1的一個因式，則b的值為

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：由題意x²-x-1是ax³+bx²+1的一個因式，可得ax³+bx²+1=（x²-x-1）（x+c）將右邊展開，然后根據(jù)系數(shù)相等，求出b值．
解答：∵x²-x-1是ax³+bx²+1的一個因式，
∴ax³+bx²+1=（x²-x-1）（x+c）=x³+（c-1）x²-（c+1）x-c
∴a=1，c-1=b，c+1=0，-c=1，
∴b=-2，
故選A．
點評：此題主要考查因式分解的意義，要注意因式分解的一般步驟：
①如果一個多項式各項有公因式，一般應先提取公因式；
②如果一個多項式各項沒有公因式，一般應思考運用公式、十字相乘法；如果多項式有兩項應思考用平方
差公式，如果多項式有三項應思考用公式法或用十字相乘法； 如果多項式超過三項應思考用完全平方公式
法；
③分解因式時必須要分解到不能再分解為止．