Question

某公司為了開發(fā)新產品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產品共50件，下表是試驗每件新產品所需原料的相關數(shù)據(jù)：

（1）設生產甲種產品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍；
（2）若甲種產品每件成本為70元，乙種產品每件成本為90元，設兩種產品的成本總額為y元，寫出成本總額y（元）與甲種產品件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關系式；當甲、乙兩種產品各生產多少件時，產品的成本總額最少？并求出最少的成本總額。

Answer 1

解：（1）依題意列不等式組得，
解不等式組，得。
（2），

∴y隨x的增大而減小，
∵，且x為整數(shù)，
∴當，時，（元），
此時50-x=18，生產甲種產品32件，乙種產品18件，
答：當甲種產品生產32件，乙種生產18件時，甲、乙兩種產品的成本總額最少，最少的成本總額為3860元。