Question

如圖，點D是等腰△ABC的底邊AB上的點，若AC=BC且∠ACB=100°，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=

 

度．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ACD≌△BCD′，則可得∠A=∠CBD′，又由AC=BC且∠ACB=100°，即可求得∠A與∠ABC的度數(shù)，繼而求得∠D′BA．

解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ACD≌△BCD′，
∴∠A=∠CBD′，
∵AC=BC且∠ACB=100°，
∴∠A=∠ABC=

180°-∠ACB

2

=40°，
∴∠CBD′=∠A=40°，
∴∠D′BA=∠D′BC+∠ABC=80°．
故答案為：80．

點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．