Question

不超過100的所有質(zhì)數(shù)的乘積減去不超過60且個位數(shù)字為7的所有質(zhì)數(shù)的乘積所得之差的個位數(shù)字是

9

．

Answer 1

分析：從尋找適合題意的質(zhì)數(shù)人手．不超過100的所有質(zhì)數(shù)有25個，其中包括2和5，因此乘積個位數(shù)字必為0；不超過60且個位數(shù)字為7的有7，17，37，47，求得其乘積的個位數(shù)字，繼而即可求得答案．

解答：解：∵不超過100的所有質(zhì)數(shù)中有2和5兩個質(zhì)數(shù)，
∴其乘積的個位數(shù)字為0．
∵不超過60且個位數(shù)字為7的所有質(zhì)數(shù)包括7，17，37，47，
∴其乘積的個位數(shù)字為1．
∴它們差的個位數(shù)字為10-1=9．
故答案為：9．

點評：此題考查了質(zhì)數(shù)的應(yīng)用問題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是掌握100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共25個，并熟記它們，還要注意有2和5時，乘積的個位數(shù)字必為0．