Question

如圖，樓高AB為26米，從樓頂A處測得旗桿頂C的俯角為60°，又從距離樓底B處4m的一窗口E處測得旗桿頂C的仰角為45°，求旗桿CD的高．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：首先利用圖形得出BE=4m，∠FEC=45°，∠FAC=30°，則AE=22m，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．

解答：解：過點C作CF⊥AB于點F，根據(jù)題意可得：
BE=4m，∠FEC=45°，∠FAC=30°，則AE=22m
設EF=xm，則FC=xm，AF=（22-x）m，
故tan30°=

FC

AF

=

x

22-x

=

3

3

，
解得：x=11

3

-11，
故DC=11

3

-11+4=（11

3

-7）m
答：旗桿CD的高為（11

3

-7）m．

點評：此題主要考查了仰角與俯角問題，正確應用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．