Question

方程（x-1）²=3的非負(fù)數(shù)解是

 

，方程（x+

2

-3）²=2的整數(shù)解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：用直接開平方法求解即可，再找出符合的答案．

解答：解：（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
x₁=

3

+1＞0，
x₂=-

3

+1＜0（舍去）；

x+

2

-3=±

2

，
x=±

2

+3-

2

，
x₁=3，
x₂=-2

2

+3（舍去）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用直接開平方法解一元二次方程，（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．