Question

（1）解分式方程

x

3x-4

+

5

4-3x

=1
（2）先化簡，再求值：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

，其中 x=

2

-2．

Answer 1

分析：（1）公分母為（3x-4），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結果要檢驗；
（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，約分，通分，再代值計算．

解答：解：（1）原方程可化為：

x

3x-4

-

5

3x-4

=1，
去分母，得x-5=3x-4，
移項、合并，得2x=-1，
解得x=-

1

2

檢驗：當x=-

1

2

時，3x-4≠0，
∴原方程的解是x=-

1

2

；
（2）

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

=

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

-

x

x+2

=

x+1

x+2

-

x

x+2

=

1

x+2

，
當x=

2

-2時，原式=

1

2 -2+2

=

2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解分式方程．分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．