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作业宝如圖，將以點A為直角頂點腰長為2數(shù)學(xué)公式的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移到△A1B1C1，使點B1與點C重合，連接A1B，則A1B=________．

2
分析：過點A1作A1D⊥B1C2于D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出斜邊BC的長，根據(jù)平移的性質(zhì)可得B1C1=BC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得A1D=B1D=B1C1，然后求出BD，再利用勾股定理列式計算即可求出A1B．
解答：解：如圖，過點A1作A1D⊥B1C2于D，
∵等腰直角三角形的腰長為2，
∴BC=×2=4，
∵△ABC沿直線BC平移到△A1B1C1，
∴B1C1=BC，
∴A1D=B1D=B1C1=×4=2，
∴BD=BC+B1D=4+2=6，
在Rt△A1BD中，A1B===2．
故答案為：2．
點評：本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出邊A1B所在的直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將以A為直角頂點的等腰三角形ABC沿直線BC平移到△A′B′C′，使點B′與C重合，連接A′B，則tan∠A′BC′的值為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將Rt△BCO置于平面直角坐標(biāo)系xoy中，斜邊OB在y軸的正半軸上，過點B作BA∥OC交x軸于點A，點C的縱坐標(biāo)為8，tan∠BOC=0.5．
（1）求B點坐標(biāo)；
（2）點P在線段OB上，OP與OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-（m+10）x+2m2=0的兩個實數(shù)根，求線段OP的長；
（3）在x軸上是否存在點D，使以點A、B、P、D為頂點的四邊形為梯形？若存在，請直接寫出直線PD的解析式；若不存在，說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C與AB交于點D，過點D作DE∥A′B′精英家教網(wǎng)交CB′于點E，連接BE．易知，在旋轉(zhuǎn)過程中，△BDE為直角三角形．設(shè)BC=1，AD=x，△BDE的面積為S．
（1）當(dāng)α=30°時，求x的值．
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以點E為圓心，BE為半徑作⊙E，當(dāng)S=
14
S△ABC時，判斷⊙E與A′C的位置關(guān)系，并求相應(yīng)的tanα值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，將一邊AB長為4cm的矩形框架ABCD與兩直角邊分別為4cm、3cm的直角三角形框架拼成直角梯形ABED．動點P，Q同時從點E出發(fā)，點P沿E→D→A方向以每秒3cm的速度運動，點Q沿E→B→A方向以每秒4cm的速度運動．而當(dāng)點P到達(dá)點A時，點Q也正好到達(dá)點A．設(shè)P，Q同時從點E出發(fā)時，經(jīng)過的時間為t秒．

（1）分別求出梯形中DE，AD的長度；
（2）當(dāng)t=
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時，求△EPQ的面積，并直接寫出此時△EPQ的形狀（如圖②）；
（3）在點P，Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形APEQ是梯形？若存在，請求出相應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案