Question

13．計算：
（1）a²•a⁴+（-a²）³
（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
（3）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）
（4）（$\frac{1}{3}$）²⁰¹²×（-3）²⁰¹³．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則化簡求出答案；
（2）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案；
（3）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則化簡求出答案；
（4）直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．

解答 解：（1）a²•a⁴+（-a²）³
=a⁶-a⁶
=0；

（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
=4-$\frac{1}{4}$-9，
=-5$\frac{1}{4}$；

（3）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）
=-a⁶-a⁶-2a⁶
=-4a⁶；

（4）（$\frac{1}{3}$）²⁰¹²×（-3）²⁰¹³
=[$\frac{1}{3}$×（-3）]²⁰¹²×（-3）
=-3．

點評 此題主要考查了單項式乘以單項式運算以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．