Question

計(jì)算：
（1）(

x2y

-z2

)3÷(

x3

-z

)
（2）(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3÷(-

b

a

)4
（3）(

a-b

ab

)2•(

-a

b-a

)3÷

1

a2-b2

（4）

16-m2

16+8m+m2

÷

m-4

2m+8

•

m-2

m+2

．

Answer 1

分析：（1）原式被除數(shù)利用分式的乘方法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到結(jié)果；
（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到結(jié)果；
（4）原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

x6y3

-z6

•

-z

x3

=

x3y3

z5

；
（2）原式=

a4

b2

•（-

b6

a3

•

a4

b4

）=-a⁵；
（3）原式=

(a-b)2

a2b2

•

a3

(a-b)3

•（a+b）（a-b）=

a(a+b)

b2

；
（4）原式=-

(m+4)(m-4)

(m+4)2

•

2(m+4)

m-4

•

m-2

m+2

=-

2m-4

m+2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的乘除法，分式乘除法的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．