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10.在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,則AB:AC=$\sqrt{2}$:1.

分析 設(shè)AC=BC=1,根據(jù)勾股定理求得AB,即可得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)AC=BC=1,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{2}$.
∴AB:AC=$\sqrt{2}$:1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰直角三角形,勾股定理的應(yīng)用,熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.已知關(guān)于x的方程$\frac{x+m}{3}$-$\frac{2x-1}{2}$=m的解是非負(fù)數(shù),求m的取值范圍.

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1.在等腰△ABC中,一腰上的高為2$\sqrt{2}$,面積為8$\sqrt{2}$,求它的腰AB的長(zhǎng).

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18.下列各式中,計(jì)算正確的是( 。
A.$\sqrt{-201{6}^{2}}$=2016B.(-$\sqrt{2016}$)2=2016C.$\sqrt{(-2016)^{2}}$=-2016D.-$\sqrt{(-2016)^{2}}$=2016

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5.某廠接到一份訂單,某運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式需要720面彩旗.后來由于情況緊急,要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%,且必須提前2天完成生產(chǎn)任務(wù).該廠迅速增加人員,實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)36面彩旗,請(qǐng)問該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少面彩旗?

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15.已知$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1,$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$,$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$,…,從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律,利用規(guī)律計(jì)算:($\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}×\sqrt{2015}}$)×($\sqrt{2016}$+1)

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2.把下列各式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式:(1)$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$;(2)$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$;(3)$\sqrt{2.5}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$.

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19.解方程組:$\frac{x+y}{2}$=$\frac{2x-y}{3}$=x+2.

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20.若x+y+y2-4y+4=2$\sqrt{xy}$,求$\sqrt{x+y}$的值.

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