Question

18．如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，S_△ABC=24，OA=OB，BC=12．
（1）求出△ABC三個頂點的坐標(biāo)．
（2）在y軸上存在點D，使得S_△ACD=S_△ABC，求出D點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的面積公式求出OA、OB、OC的長，確定△ABC三個頂點的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出AD的長，運用分情況討論思想得到D點的坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•OA=24，OA=OB，BC=12，
∴OA=OB=$\frac{2×24}{12}$=4，
∴OC=8，
∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；
（2）設(shè)AD長為x，
∵S_△ACD=S_△ABC=24，
∴$\frac{1}{2}$AD•OC=24，
∵OC=8，
∴AD=6，
當(dāng)D點在點A上方時，點D（0，10），
當(dāng)D點在點A下方時，點D（0，-2）．

點評 本題考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及三角形的面積的計算，根據(jù)圖形正確確定點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意坐標(biāo)符號的確定要正確．