Question

12．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且AB=AD，CB=CD，則圖中全等三角形共有（

• A． 1對(duì)
• B． 2對(duì)
• C． 3對(duì)
• D． 4對(duì)

Answer 1

分析 首先利用SSS判定△ABC≌△ADC，進(jìn)而可得∠BAO=∠DAO，∠BCO=∠DCO，再利用SAS分別判定△ABO≌△ADO，△BCO≌△DCO．

解答 解：∵在△ABC和△ADC中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{BC=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAO=∠DAO，∠BCO=∠DCO，
∵在△ABO和△ADO中$\left\{\begin{array}{l}{AB=DA}\\{∠BAO=∠DAO}\\{AO=AO}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∵在△BCO和△DOC中$\left\{\begin{array}{l}{BC=DC}\\{∠BCO=∠DCO}\\{OC=OC}\end{array}\right.$，
∴△BCO≌△DCO（SAS），
共3對(duì)全等三角形，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．