Question

將一副三角板按如圖1位置擺放,使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合.已知AB="AC=8" cm,將△MED繞點(diǎn)A(M)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2),兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積是  ▲  cm2

Answer 1

解析考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
分析：設(shè)BC，AD交于點(diǎn)G，過(guò)交點(diǎn)G作GF⊥AC與AC交于點(diǎn)F，根據(jù)AC=8，就可求出GF的長(zhǎng)，從而求解．

解：設(shè)BC，AD交于點(diǎn)G，過(guò)交點(diǎn)G作GF⊥AC與AC交于點(diǎn)F，設(shè)FC=x，則GF=FC=x，
∵旋轉(zhuǎn)角為60°，即可得∠FAG=60°，
∴AF=GFcot∠FAG=x．
所以x+x=8，則x=12-4．
所以S_△AGC=×8×（12-4）=