Question

如圖所示，有一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上有一個可轉(zhuǎn)動的指針，已知指針轉(zhuǎn)動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4，轉(zhuǎn)盤的半徑為2個單位，則紅色部分、黃色部分、白色部分面積各是多少？

Answer 1

分析：首先求出轉(zhuǎn)盤的面積，然后根據(jù)“指針轉(zhuǎn)動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4”求出各個部分在轉(zhuǎn)盤中所占的比例，從而得出各個部分的面積．

解答：解：∵轉(zhuǎn)盤的半徑為2個單位，
∴轉(zhuǎn)盤的面積為π2²=4π，
又指針轉(zhuǎn)動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4，
即紅色部分、黃色部分、白色部分在轉(zhuǎn)盤中占的比例分別為

5

16

、

7

16

、

4

16

，
所以紅色部分的面積為4π×

5

16

=

5

4

π，
黃色部分的面積為4π×

7

16

=

7

4

π，
白色部分的面積為4π×

4

16

=π．

點評：用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比，所以相應的面積=總面積×概率．