Question

點C是線段AB上的一個黃金分割點，且AC＞BC，若AB=5cm，則AC=

 

cm，BC=

 

cm．

Answer 1

考點：黃金分割

專題：

分析：根據點C是線段AB上的一個的黃金分割點，且AC＞BC，得出AC=

5 -1

2

AB，BC=

3- 5

2

AB，代入數據即可得出AC，BC的值．

解答：解：∵C為線段AB上的一個的黃金分割點，且AC＞BC，
∴AC=

5 -1

2

AB，BC=AB-AC=

3- 5

2

AB，
∵AB=5cm，
∴AC=

5 -1

2

×5=

5 5 -5

2

（cm），BC=

3- 5

2

×5=

15-5 5

2

（cm）．
故答案為：

5 5 -5

2

，

15-5 5

2

．

點評：本題考查了黃金分割，熟記定義：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比是解題的關鍵．