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方程y2-y-4=0左邊配成一個完全平方式后,所得方程是

[  ]

A.=
B.=-
C.
D.=-
答案:C
解析:

y2y40

y2y=4

(y2-3y)=4

y2-3y=12

y2-3y+9/4=12+9/4

所以把方程左邊配成一個完全平方式后,所得方程是


練習(xí)冊系列答案
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[  ]

A.(y+1)(y-8)=0

B.(y+1)(y+8)=0

C.(y-1)(y-8)=0

D.(y-1)(y+8)=0

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[  ]
A.

m=3,n=2

B.

m=-3,n=2

C.

m=3,n=9

D.

m=-3,n=-7

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閱讀材料:為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1視為一個整體,然后設(shè)x2-1=y(tǒng),則(x2-1)2=y(tǒng)2,原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4,

當(dāng)y1=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±

當(dāng)y2=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±

∴原方程的解為:x1,x2=-,x3,x4=-

解答問題:(1)填空:在由原方程得到方程y2-5y+4=0的過程中,利用________法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想;

(2)解方程x4-x2-6=0.

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為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1視為一個整體,然后設(shè)x2-1=y(tǒng),則(x2-1)2=y(tǒng)2,原方程化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.

當(dāng)y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=

當(dāng)y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=

∴原方程的解為x1,x2,x3,x4=

問題:

1.在原方程得到方程y2-5y+4=0的過程中,利用________法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想.

2.解方程x4-x2-6=0.

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