Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點E從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B移動，同時，點F從點B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點C移動，當點F到達C點時，兩點同時停止運動，問經(jīng)過幾秒后△EBF的面積為5cm²？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何動點問題

分析：設經(jīng)過t秒后△EBF的面積為5cm²，根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解．

解答：解：經(jīng)過t秒后△EBF的面積為5cm²，則

1

2

×2t×（6-t）=5，
整理，得
（t-1）（t-5）=0，
解得 t=1或t=5．
∵0＜t＜4，
∴t=5舍去．
答：經(jīng)過1秒后△EBF的面積為5cm²．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意：t是有取值范圍的．