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精英家教網(wǎng)如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，則∠COB=
 
．
分析：利用角平分線的意義，分成的兩角相等，角的和與差，設(shè)出∠AOB的度數(shù)為x，表示出∠BOC和∠AOD，利用∠BOD=∠AOD-∠AOB列方程解答即可．
解答：解：設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x．則∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=
3
2
x．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=
3
2
x-x=14°，
∴x=28°，
2x=56°，
即∠BOC=56°．
故答案為：56°．
點評：此題考查角的意義，角平分線的意義以及角的和與差等知識點．
練習(xí)冊系列答案
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23、如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度數(shù)．

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