Question

9．計算：
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{27}-\sqrt{12}$
（2）$\frac{{\sqrt{12}-\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}$
（3）${（{π+1}）^0}-\sqrt{49}+\sqrt{{{（{-7}）}^2}}$
（4）$（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）+{（\sqrt{3}-2）^2}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先化簡，再進(jìn)一步合并即可；
（3）利用除法展開化簡，再進(jìn)一步合并即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式計算，進(jìn)一步合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{{\sqrt{12}}}{{\sqrt{3}}}-\frac{{\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}$
=$\sqrt{4}$-$\sqrt{2}$
=2-$\sqrt{2}$；
（3）原式=1-7+7
=1；
（4）原式=2-1+3-4$\sqrt{3}$+4
=8-4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵．