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觀察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，
所以13+23=（1+2）2，
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，
所以13+23+33=（1+2+3）2，
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，
所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，
所以13+23+33+43+53=（    ）2=（    ），
根據(jù)以上規(guī)律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（    ）2=（    ）；
（2）猜想：113+123+133+143+153。

解：1+2+3+4+5；225
（1）；
（2）113+123+133+143+153
=（13+23+...+153）-
=10（10+1）]2
=1202-552
=（120+55）（120-55）
=175×65
=11375。
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    觀察下列各式：
    1
    3
    -
    1
    5
    =
    2
    15
    =
    2
    3×5
    ，
    1
    5
    -
    1
    7
    =
    2
    35
    =
    2
    5×7
    ，…，
    1
    n
    -
    1
    n+2
    =
    2
    n(n+2)
    ．根據(jù)上式所反映出來的規(guī)律，請(qǐng)你計(jì)算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +    …+
    1
    n(n+2)
    =
     
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    30、觀察下列各式：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…
    （1）用含自然數(shù)n的等式表示上述各式的規(guī)律；
    （2）利用你的結(jié)論計(jì)算：203+213+223+…+303．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    觀察下列各式：
    13+23=9=
    1
    4
    ×4×9=
    1
    4
    ×22×32
    13+23+33=36=
    1
    4
    ×9×16=
    1
    4
    ×32×42
    13+23+33+43=100=
    1
    4
    ×16×25=
    1
    4
    ×42×52
    …
    （1）計(jì)算：13+23+33+43+…+103的值；
    （2）試猜想13+23+33+43+…+n3的值．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    觀察下列各式：
    13+23=
    1
    4
    ×4×9=
    1
    4
    ×22×32    ；
    13+23+33=36=
    1
    4
    ×9×16=
    1
    4
    ×32×42    ；
    13+23+33+43=100=
    1
    4
    ×16×25=
    1
    4
    ×42×52    ；
    （1）計(jì)算：13+23+33+43+53的值；
    （2）計(jì)算：13+23+33+43+…+103的值；
    （3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    觀察下列各式：
    13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
    （1）求：13+23+33+…+103的值．
    （2）若13+23+33+…+20093=a2，試求a的值．
    （3）根據(jù)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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    同步練習(xí)冊(cè)答案