Question

13．今年5月份，某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育情況，對全班學(xué)生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值．
（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段．
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

分組	分數(shù)段（分）	頻數(shù)
A	36≤x＜41	2
B	41≤x＜46	5
C	46≤x＜51	15
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	10

Answer 1

分析 （1）利用C分數(shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進而得出m的值；
（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；
（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計算即可得解．

解答 解：（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：15÷30%=50（人）；
m=50-2-5-15-10=18（人）；

（2）∵全班學(xué)生人數(shù)：50人，
∴第25和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，
∴中位數(shù)落在51-56分數(shù)段；

（3）如圖所示：
將男生分別標(biāo)記為A₁，A₂，女生標(biāo)記為B₁

	A1	A2	B1
A1		（A1，A2）	（A1，B1）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）

P（一男一女）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題主要考查了列表法求概率以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用列表法得出所有情況是解題關(guān)鍵．