Question

15．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出y=-x+3和y=2x+6的圖象并求兩直線的交點坐標(biāo)．

Answer 1

分析 分別求得兩個函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)即可求得兩函數(shù)的圖象；將y=-x+3代入y=2x+6得到-x+3=2x+6，求得x值后得到交點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，代入原函數(shù)的解析式求得y值求得交點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)．

解答 解：令y=-x+3=0，解得x=3，
將x=0代入y=-x+3，解得y=3
故y=-x+3與x軸交于點（3，0），與y軸交于點（0，3）；
令y=2x+6=0，解得x=-3，
令x=0得y=2x+6=6，
故y=2x+6與x軸交于點（-3，0），與y軸交于點（0，6）．
圖象如下所示：

將y=-x+3代入y=2x+6得到-x+3=2x+6，
解得x=-1，
將x=-1代入y=-x+3，
解得y=4，
所以兩直線的交點坐標(biāo)為（-1，4）．

點評 本題考查了兩條直線的交點問題，注意兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解是解答此題的關(guān)鍵．