Question

8．關(guān)于x的分式方程$\frac{2}{x-2}$-$\frac{x+k}{2-x}$=2有增根，則k的值為-4．

Answer 1

分析 有增根是化為整式方程后，產(chǎn)生的使原分式方程分母為0的根．在本題中，應(yīng)先確定增根是2，然后代入化成整式方程的方程中，求得k的值．

解答 解：方程兩邊同乘x-2得：2+x+k=2（x-2），
解得：x=6+k，
當(dāng)x-2=0，即x=2時，分式方程$\frac{2}{x-2}$-$\frac{x+k}{2-x}$=2有增根，
∴6+k=2，
∴k=-4，
故答案為：-4．

點評 考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．