Question

下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A、a=10，b=20，c=30
• B、a=20，b=30，c=40
• C、a=30，b=40，c=50
• D、a=40，b=50，c=60

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．

解答：解：A、∵10²+20²≠30²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；
B、∵20²+30²≠40²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；
C、∵30²+40²=50²，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；
D、∵40²+50²≠60²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．