Question

【題目】如圖：

（1）如果∠1=∠D，那么∥；
（2）如果∠1=∠B，那么∥；
（3）如果∠A+∠B=180，那么∥；
（4）如果∠A+∠D=180，那么∥；

Answer 1

【答案】
（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
【解析】（1）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，兩個(gè)角分別在截線(xiàn)的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線(xiàn)之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，因此∠1和∠D是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，被截的兩條直線(xiàn)平行可得AD∥BC.
（2）兩條直線(xiàn)a，b被第三條直線(xiàn)c所截（或說(shuō)a，b相交c），在截線(xiàn)c的同旁，被截兩直線(xiàn)a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱(chēng)為同位角，因此∠1和∠B是一對(duì)同位角，根據(jù)同位角相等，被截的兩條直線(xiàn)平行可得AB∥CD。
（3）（4）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在截線(xiàn)同旁，且在被截線(xiàn)之內(nèi)的兩角，叫做同旁?xún)?nèi)角，因此∠A和∠B、∠A和∠D是兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，被截的兩條直線(xiàn)平行可知AD∥BC，AB∥DC。
（1）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么被截的兩條直線(xiàn)平行 ；
（2）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么被截的兩條直線(xiàn)平行 ；
（3）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么被截的兩條直線(xiàn)平行 ；
（4）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么被截的兩條直線(xiàn)平行 。