Question

15．如圖，直線l是經(jīng)過點（2，0）且與y軸平行的直線，Rt△ABC中直角邊AC=8，BC=6，將BC邊在直線l上滑動，使點A、B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，則k的值為15．

Answer 1

分析 設(shè)點C的坐標(biāo)為（2，m），則B（2，m+6），A（10，m），再根據(jù)點A、B在反比例函數(shù)圖象上，即可得出關(guān)于m、k的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)點C的坐標(biāo)為（2，m），則B（2，m+6），A（10，m），
∵點A、B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=2（m+6）}\\{k=10m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{3}{2}}\\{k=15}\end{array}\right.$．
故答案為：15．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m、k的二元一次方程組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，設(shè)出直角三角形一頂點的坐標(biāo)，表示出其它兩個頂點的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出方程組是關(guān)鍵．