Question

9．已知二次函數(shù)的解析式是y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)（2，0）和（1，-1），求a、b值，開口方向及二次函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 將點(diǎn)（2，0）、（1，-1）代入二次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可．

解答 解：根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b=0}\\{a+b=-1}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$；
∴該二次函數(shù)的解析式為：y=x²-2x，開口向上．

點(diǎn)評 本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．解題時，借用了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：經(jīng)過圖象上的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，且圖象上的每一個點(diǎn)均滿足該函數(shù)的解析式．