Question

【題目】“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙，學(xué)校計劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，計劃先購買《論語》和《孟子》供學(xué)生使用，已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元.

（1）求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備一次性購買這兩種書本，但總費(fèi)用不超過元，那么這所學(xué)校最多購買多少本《論語》？

Answer 1

【答案】（1）《孟子》的單價為25元/本，《論語》單價為40元/本；（2）最多購買12本.

【解析】

（1）本題中有兩個相等關(guān)系：《孟子》的單價=《論語》的單價－15元，用500元購買《孟子》的數(shù)量=用800元購買《論語》的數(shù)量；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出分式方程，再解方程即可；

（2）設(shè)購買《論語》本，據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集后，再取解集中的最大整數(shù)即可.

解：（1）設(shè)《孟子》的單價為元/本，則《論語》單價為元/本，

根據(jù)題意，得，解得，

經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的根，.

答：《孟子》的單價為25元/本，《論語》單價為40元/本.

（2）設(shè)購買《論語》本，則購買《孟子》本.

根據(jù)題意，得，

解得，

答：這所學(xué)校最多購買12本《論語》.