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14．設(shè)x1，x2是方程x2-x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13+2018x2-2017=（　�。�
A．2016B．2017C．2018D．2019

分析 先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到x12=x1+2017，再計(jì)算x13=x12+2017x1=2018x1+2017，則原式可化簡為2018（x1+x2），然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求解．

解答 解：∵x1是方程x2-x-2017=0的兩實(shí)數(shù)根，
∴x12=x1+2017，
∴x13=x12+2017x1=x1+2017+2017x1=2018x1+2017，
∴原式=2018x1+2017+2018x2-2017=2018（x1+x2），
∵x1，x2是方程x2-x-2017=0的兩實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=1，
∴原式=2018．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)已知將原式化簡，利用根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�
A．S△BEC=2S△CEFB．EF=CFC．∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCDD．∠DFE=3∠AEF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=$\sqrt{2}$c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
（1）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0必有實(shí)數(shù)根．
（2）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長是6$\sqrt{2}$，求△ABC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．a-1•a-3=a3B．（a-2）2=a4C．a2÷a-4=a-2D．（-2a）3=-8a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a3÷a3=aC．3a+3b=3abD．（a3）2=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．單項(xiàng)式xmy3與4x2yn的和是單項(xiàng)式，則nm的值是（　　）
A．3B．6C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為（　�。�
A．120°B．135°C．140°D．144°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各數(shù)屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是（　　）
A．41.5×105B．0.413×104C．-12×104D．-7.16×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．實(shí)數(shù)$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，-$\frac{3}{7}$，0.1010010001，$\root{3}{4}$，π，$\sqrt{144}$中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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