Question

一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是（　�。�

A．10	B．11
C．12	D．以上都有可能

Answer 1

∵內(nèi)角和是1620°的多邊形是

1620

180

+2=11邊形，
又∵多邊形截去一個(gè)角有三種情況．一種是從兩個(gè)角的頂點(diǎn)截取，這樣就少了一條邊，即原多邊形為12邊形；
另一種是從兩個(gè)邊的任意位置截，那樣就多了一條邊，即原多邊形為10邊形；
還有一種就是從一個(gè)邊的任意位置和一個(gè)角頂點(diǎn)截，那樣原多邊形邊數(shù)不變，還是11邊形．
綜上原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能為10、11、12邊形，
故選D．