Question

12．計算或求式中的x：
（1）（$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{16}$-（π-3.14）⁰+$\root{3}{-8}$；   　   
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-π|+|4-π|
（3）（x-1）²-1=8
（4）（x+4）³=-64．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根以及算術(shù)平方根的定義分別化簡求出答案；
（2）直接利用絕對值的性質(zhì)化簡求出答案；
（3）直接利用平方根的定義分析得出答案；
（4）直接利用立方根的定義分析得出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{16}$-（π-3.14）⁰+$\root{3}{-8}$
=3+4-1-2
=4；
  　   
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-π|+|4-π|
=$\sqrt{2}$-1+π-$\sqrt{2}$+4-π
=3；

（3）（x-1）²-1=8
（x-1）²=9，
解得：x=4 或x=-2；  

（4）（x+4）³=-64
則x+4=-4，
解得：x=-8．

點評 此題主要考查了實數(shù)運算以及立方根和平方根的定義，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．