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【題目】因式分解：2x2﹣8＝_____．

【答案】2(x+2)(x﹣2)

【解析】

根據因式分解的方法即可求解.

2x2﹣8＝2(x+2)(x﹣2)．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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(1)寫出點C的坐標并求出此拋物線的解析式；

(2)當原點O為線段AB的中點時，求k的值及A，B兩點的坐標；

(3)是否存在實數k使得△ABC的面積為？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】操作與探究：

（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．

點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是﹣3，則點A′表示的數是　　；若點B′表示的數是2，則點B表示的數是　　；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是　　．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．