Question

12、如圖是一臺起重機的工作簡圖，前后兩次吊桿位置OP₁、OP₂與線繩的夾角分別是30°和70°，則吊桿前后兩次的夾角∠P₁OP₂=

40

°．

Answer 1

分析：首先根據題意可得：P₁A∥P₂B，∠1=30°，∠2=70°，然后由兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠3的度數，又由三角形外角的性質，求得吊桿前后兩次的夾角∠P₁OP₂的度數．

解答：解：根據題意得：P₁A∥P₂B，∠1=30°，∠2=70°，
∴∠3=∠2=70°，
∵∠3=∠1+∠P₁OP₂，
∴∠P₁OP₂=∠3-∠1=70°-30°=40°．
故答案為：40．

點評：此題考查了平行線的性質與三角形外角的性質．注意兩直線平行，內錯角相等．