Question

【題目】如圖，是垂直于水平面的建筑物，為測(cè)量的高度，小紅從建筑物底端出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)，然后沿斜坡前進(jìn)，到達(dá)坡頂點(diǎn)處，．在點(diǎn)處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架高度為0.8米，在點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端點(diǎn)的仰角為（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)），斜坡的坡度（或坡比），求建筑物的高度．（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】建筑物的高度約為72米

【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB,垂足為M，設(shè)DG=x，則CG=2.4x，利用勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出CG的長(zhǎng)，故可得出EG的長(zhǎng).由矩形的判定定理得出四邊形EGBM是矩形，故可得出EM=BG，BM=EG，再由銳角三角函數(shù)的定義求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求得AB．

解：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB,垂足為M，延長(zhǎng)ED交BC于G，

∵斜坡的坡度（或坡比），米，

∴設(shè)米，則米，

在中，，

解得

∴DG=20米,米，

∴米，米

∵,，

∴四邊形是矩形.

∴米，米.

在中，

∵

∴米

∴（米）.

答：建筑物的高度約為72米.