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過一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    13
C
分析：根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成（n-2）個(gè)三角形，依此可得n的值．
解答：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成（n-2）個(gè)三角形，
即可得n-2=10，
解得：n=12．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、一個(gè)多邊形截取一個(gè)角（不過頂點(diǎn)）后，形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°，則原多邊形的邊數(shù)是
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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（2012•房山區(qū)二模）過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引8條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
11
11
，這個(gè)多邊形所有對角線的條數(shù)是
44
44
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A1A2A3…An是一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的凸多邊形，對每一個(gè)頂點(diǎn)Ai（i=1，2，3，…，n），將構(gòu)成該角的兩邊分別向外延長至Ai1，Ai2，連接Ai1Ai2得到兩個(gè)角∠Ai1，∠Ai2，那么所有這些新得到的角的度數(shù)的和是
360°
360°
．

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