Question

19．計(jì)算：
（1）2$\sqrt{12}×\frac{\sqrt{3}}{4}÷\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{12}-\sqrt{18}-\sqrt{32}+\sqrt{48}$
（3）（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$）
（4）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{15}$）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先對原式化簡，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法進(jìn)行計(jì)算即可解答本題；
（4）根據(jù)完全平方公式即可解答本題．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}×\frac{\sqrt{3}}{4}÷\sqrt{2}$
=$4\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×\frac{1}{\sqrt{2}}$
=$\frac{3}{\sqrt{2}}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（2）$\sqrt{12}-\sqrt{18}-\sqrt{32}+\sqrt{48}$
=$2\sqrt{3}-3\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4\sqrt{3}$
=$6\sqrt{3}-7\sqrt{2}$；
（3）（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$）
=$18-9\sqrt{6}+4\sqrt{6}-12$
=$6-5\sqrt{6}$；
（4）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{15}$）²
=$（3\sqrt{6}）^{2}-6\sqrt{90}+（\sqrt{15}）^{2}$
=54-$18\sqrt{10}$+15
=$69-18\sqrt{10}$．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．