Question

【題目】如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線 成軸對稱的△A ；
（2）線段 被直線 ；
（3）在直線 上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長最短，并算出這個(gè)最短長度．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）垂直平分
（3）解：連接BC’交l于點(diǎn)P，如圖，在 BC’D中

∴ ∴最短長度為5．

【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B,C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)的連線；
（3）根據(jù)軸對稱確定最短路線，連接BC’交l于點(diǎn)P，此點(diǎn)就是所求的點(diǎn)，再根據(jù)直角三角形的勾股定理可以求出線段的長度即可。