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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE:EC=2：1，AE與BD交于點(diǎn)F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.

【答案】9:11

【解析】試題解析：設(shè)CE=x，S△BEF=a，

∵CE=x，BE：CE=2：1，

∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；

∵BC∥AD

∴∠EBF=∠ADF，

又∵∠BFE=∠DFA；

∴△EBF∽△ADF

∴S△BEF：S△ADF=（）2=（）2=，那么S△ADF=a．

∵S△BCD-S△BEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF，

∴x2-a=9x2-×3x2x-a，

化簡(jiǎn)可求出x2=a；

∴S△AFD：S四邊形DEFC=a：（x2-a）=a：a =9：11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,中,,于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論：①；②圖中共有8對(duì)相似三角形；③.其中正確的是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：CD=BF；

（2）求證：AD⊥CF；

（3）連接AF，試判斷△ACF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，二次函數(shù)（其中m＞4）．

（1）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）利用函數(shù)圖象解決下列問(wèn)題：

①若，求當(dāng)且≤0時(shí)，自變量的取值范圍；

②如果滿足且≤0時(shí)自變量的取值范圍內(nèi)有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷題，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．

（1），得（______）． （2）由，得（______）．

（3）2是不等式的解（______）． （4）由，得（______）．

（5）如果，，則（______）． （6）如果，則（______）．

（7）（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形，且它們的對(duì)應(yīng)邊的比為3:4，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)之比為______，面積之比為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD， 且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，求∠EAF ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問(wèn)道路應(yīng)該多寬?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求：

(1)梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k；

(2)A′B′和BC的長(zhǎng)；

(3)D′C′∶DC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案