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15．已知：直線y=2x+a與直線y=-x+b都經(jīng)過A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則：△ABC的面積為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 可先根據(jù)點A的坐標用待定系數(shù)法求出a，b的值，即求出兩個一次函數(shù)的解析式，進而求出它們與y軸的交點，即B，C的坐標．那么三角形ABC中，底邊的長應該是B，C縱坐標差的絕對值，高就應該是A點橫坐標的絕對值，因此可根據(jù)三角形的面積公式求出三角形的面積．

解答 解：∵把點A（-2，0）代入y=2x+a，得：a=4，
∴點B（0，4）．
∵把點A（-2，0）代入y=-x+b，得b=-2，
∴點C（0，-2）．
∴BC=|4-（-2）|=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×6=6．
故選C．

點評 本題考查的是一次函數(shù)的圖象上點的坐標特點，通過已知點的坐標來得出兩函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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5．了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式√（判斷對錯）

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6．小李在家潤超市購買一種商品，與營業(yè)員有一段對話：小李：上個月買還要90元一個，而這次便宜多了，一次降價幅度達到19%，營業(yè)員：不，這中間還降了一次價，兩次降價幅度相同．
請你幫小李算一算，該商品平均每次降價的百分率是多少？

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3．一個商販準備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張．從中隨機抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是0.3．

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10．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2s}{3}+\frac{3t}{4}=\frac{1}{2}}\\{\frac{4s}{5}+\frac{5t}{6}=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5x+2\\ 2（3x+2y）=2x+8\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2為該方程的兩個實數(shù)根且滿足x12x22-x1-x2=115，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．將長方形OABC的頂點O與直角坐標系的原點重合，點A，C分別在X軸，Y軸上，點B（a，b），且a，b滿足$\sqrt{a-3}$+（b+6）2=0．
（1）求點B的坐標；
（2）若點P從點B出發(fā)，以1單位/秒的速度向C點運動（不超過C點），同時點Q從C點出發(fā)以2單位/秒的速度向原點運動（不超過原點），試探討四邊形AQCP的面積在運動中是否會發(fā)生變化？求其值，若變化，求變化范圍．
（3）若過O點的直線OD交長方形的邊于點D，且直線OD把長方形的周長分為3：5兩部分，求點D的坐標；
（4）若H（0，-1），點P（m，-3）在第三象限內(nèi)運動，則是否存在點P使四邊形HBCP的面積等于△AHB的面積，若存在，求P點坐標，不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應值如表：
x…-5-4-3-2-1…
y…3-2-5-6-5…
則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的根是-5或1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，2），B（0，1）．
（1）求該一次函數(shù)的解析式，并作出其圖象；
（2）當0≤y≤2時，求x的取值范圍．

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