Question

使分式方程

x

x-3

-1=

k

3-x

產生增根，求k值為

-3

．

Answer 1

分析：去分母得出x-（x-3）=-k①，根據(jù)分式方程有增根求出x=3，把x=3代入方程①，即可求出k的值．

解答：解：方程兩邊都乘以x-3得：x-（x-3）=-k①，
∵分式方程

x

x-3

-1=

k

3-x

有增根，
∴x-3=0，
解得：x=3，
把x=3代入①得：k=-3．
故答案為：-3．

點評：本題考查了分式方程的解的應用，解此題的關鍵是理解分式方程增根的含義，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．