Question

19．小王使用幾何畫(huà)板軟件繪制拋物線y=kx²+（2k-1）x-1時(shí)發(fā)現(xiàn)這條拋物線總經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，其中一個(gè)是（0，-1），則另一個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到kx²+（2k-1）x-1-y=0恒成立，由此列出關(guān)于x、y的方程組，通過(guò)解方程組求得該定點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：依題意得kx²+（2k-1）x-1-y=0恒成立，即k（x²+2x）-x-y-1=0恒成立，
則$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x=0}\\{-x-y-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$．
所以另一個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1）．
故答案為（-2，1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．