Question

【題目】宣和中學(xué)圖書館今日購進甲、乙兩種圖書，每本甲種圖書的進價比每本乙種圖書的進價高20元，花780元購進甲種圖書的數(shù)量與花540元購進乙種圖書的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元；

（2）宣和中學(xué)購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過3950元，則最多購進甲種圖書多少本．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種圖書每本的進價分別為65元、45元；（2）甲種圖書最多購進40本．

【解析】

（1）設(shè)乙種圖書每本的進價為x元，則甲種圖書每本的進價是（x+20）元，根據(jù)花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同，列方程求解；

（2）設(shè)購進甲種圖書m本，則購進乙種圖書為（70-m）本，根據(jù)總購書費用不超過3950元，列不等式求解．

（1）設(shè)乙種圖書進價x元，則甲種圖書進價為（x+20）元

解得，x=45，

經(jīng)檢驗，x=45是原分式方程的根，

x+20=65

答：甲、乙兩種圖書每本的進價分別為65元、45元．

（2）設(shè)甲種圖書購進a本，

65a+45（70-a）≤3950，

解得，a≤40，

答：甲種圖書最多購進40本．