Question

【題目】如圖，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，點B、C在兩坐標軸上滑動．當邊AC⊥x軸時，點A剛好在雙曲線 上，此時下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.點B為（0， ）
B.AC邊的高為
C.雙曲線為
D.此時點A與點O距離最大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，
∴AC=5，
∵AC⊥x軸，
∴點A的縱坐標是5，
設AC邊上的高是h，
∵S△ABC= ×3×4= ×5h，
∴h= ；
∴點A的坐標是（ ，5），
又∵點A在 上，
∴k=12，
∴反比例函數(shù)的解析式是y= ；
∵OC= ，BC=4，
∴OB= （負數(shù)舍去），
∴B點坐標是（0， ）．
綜上所述，可知ABC都是正確的，答案D不一定正確，利用排除法可知．
故選D．