Question

【題目】如圖，函數(shù)y1＝的圖象與函數(shù)y2＝kx+b的圖象交于點A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）

（1）求函數(shù)y＝和y＝kx+b的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣，y＝x+5；（2）﹣4＜x＜﹣1或x＞0．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，可求出a的值，得到A、B的坐標，進一步即得反比例函數(shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)交點坐標結合圖象即可求得．

解：（1）∵函數(shù)y1＝的圖象經(jīng)過點A（﹣1，a）、B（﹣8+a，1），

∴﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，

∴a＝4，m＝﹣4，

∴A（﹣1，4），B（﹣4，1），

∴反比例函數(shù)解析式為y1＝﹣，

把A（﹣1，4），B（﹣4，1）代入y2＝kx+b得，

解得k＝1，b＝5，

∴一次函數(shù)解析式為y＝x+5；

（2）由圖象可知：不等式＜kx+b的解為﹣4＜x＜﹣1或x＞0．