Question

【題目】(本題滿分6分)一個(gè)多邊形，它所有的內(nèi)角與一個(gè)外角的和為1700°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)與這一個(gè)外角的度數(shù).

Answer 1

【答案】11；80°

【解析】試題分析：關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個(gè)條件．本題既可用整式方程求解，也可用不等式確定范圍后求解．

試題解析：解：設(shè)邊數(shù)為n，這個(gè)外角為x度，則0＜x＜180°．根據(jù)題意得：

（n﹣2）180°+x=1700°

即（n﹣2）180°+x=9×180°+80°

∵0＜x＜180°，∴x=80°，n-2=9

∴x=80°，n=11．

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11 ，這一個(gè)外角的度數(shù)為80°．