Question

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，連接AD，BC．

（1）直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：

C（    ，    ） ，  D （    ，    ） ；

（2）四邊形ABCD的面積為                 ；

（3）點(diǎn)P為線段BC上一動點(diǎn)(不含端點(diǎn))，

連接PD，PO．

求證：∠CDP＋∠BOP＝∠OPD．

Answer 1

 (1) C(4，2)，D(0，2)；                                 

(2) 四邊形ABCD的面積為 8 ；                          

(3) 證明：如圖，過點(diǎn)P作PQ∥AB，                              

由題意，CD∥AB，

∴CD∥PQ，AB∥PQ，

∴∠CDP＝∠1，∠BOP＝∠2，

∴∠CDP＋∠BOP＝∠1＋∠2＝∠OPD．