Question

16、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，且∠BDC=124°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使AE=AD，BD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)F，求∠E的度數(shù)．

Answer 1

分析：有條件可證△ABD≌△ACE，所以可得∠E=∠ADB，又因?yàn)椤螧DC=124°，所以可求出∠ADB=56°所以∠E=56°．

解答：解：在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，∠DAB=∠CAE=90°AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠E=∠ADB．
∵∠ADB=180°-∠BDC=180°-124°=56°，
∴∠E=56°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判斷和性質(zhì)，常用的判斷方法為：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性質(zhì)是：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．