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如圖D、E為△ABC邊BC上兩點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BD=EC。
證明：∵∠1=∠2，
∴AD=AE，
∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ABD和△ACE中，
∵∠3=∠4，∠ADB=∠AEC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=EC。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，點H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點D，延長AD交CH于點P，
求證：點P為CH的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•翔安區(qū)一模）如圖，點G為△ABC的重心，連接A、G并延長交BC邊于點D．已知BC=6cm，則BD=
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察、猜想、探究：
在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如圖①，當∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，求證：AB=AC+CD；
（2）如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；
（3）如圖③，當AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點G為△ABC重心，DE經(jīng)過點G，DE∥BC，CEF∥AB，S△ABC=18，求四邊形BDEF面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設O為△ABC內(nèi)一點，連接AO、BO、CO，并延長交BC、CA、AB于點D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．則
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于（　�。�

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